Runde eine Zahl auf n signifikante Stellen

Wenn Sie eine Zahl auf eine bestimmte (variable) Anzahl von angegebenen Ziffern oder Ziffern runden müssen, können Sie dies mit einer eleganten Formel tun, die die Funktionen ROUND und LOG10 verwendet.

Finden Sie den kleinsten Wert von n, der sich dem Wert annähert

Im gezeigten Beispiel lautet die Formel in D6 wie folgt:

= ROUND (number,digits-(1+ INT ( LOG10 ( ABS (number)))))

Dies kann eine einschüchternde Formel sein, wenn Sie keine guten Kenntnisse in Mathematik haben, aber lassen Sie uns es Schritt für Schritt durcharbeiten.

Erstens, wenn Sie eine Formel wie diese haben, bei der eine Funktion (in diesem Fall ROUND) alle anderen umschließt, ist es oft hilfreich, von außen nach innen zu arbeiten. Im Kern rundet diese Formel also den Wert in B6 mit der ROUND Funktion:

 
= ROUND (B6,C6-(1+ INT ( LOG10 ( ABS (B6)))))

Wobei x die Anzahl der erforderlichen signifikanten Stellen ist. Der knifflige Teil dieser Formel ist die Berechnung von x. Dies ist eine Variable, da sie sich je nach gerundeter Zahl ändert. x wird mit diesem Bit berechnet:

 
= ROUND (B6,x)

Dies scheint kompliziert zu sein, also schauen wir uns zuerst an, wie die Formel für die angegebenen Beispiele funktionieren muss. Denken Sie bei ROUND daran, dass eine negative Anzahl von Ziffern auf der links Seite der Dezimalstelle. Um 1234567 auf eine steigende Anzahl signifikanter Stellen zu runden, hätten wir:

 
C6-(1+ INT ( LOG10 ( ABS (B6))))

Das Hauptproblem besteht also darin, wie man -6, -5, -4 usw. berechnet, abhängig von der Zahl, die wir runden.

Der Schlüssel ist zu verstehen, wie diese Zahlen mit Exponenten ausgedrückt werden können, wie in der wissenschaftlichen Notation:

 
= ROUND (1234567,-6) = 1000000 // 1 sig. digit = ROUND (1234567,-5) = 1200000 // 2 sig. digits = ROUND (1234567,-4) = 1230000 // 3 sig. digits = ROUND (1234567,-3) = 1235000 // 4 sig. digits

Beachten Sie, dass der Exponent in allen Fällen 6 ist, der mit diesem Bit bestimmt wird:

 
= ROUND (1234567,-6) = 1000000 = 1.0*10^6 = ROUND (1234567,-5) = 1200000 = 1.2*10^6 = ROUND (1234567,-4) = 1230000 = 1.23*10^6 = ROUND (1234567,-3) = 1235000 = 1.235*10^6

Der Rest der Formel verwendet also nur den berechneten Exponentenwert, um die richtige Zahl für ROUND zu ermitteln, abhängig von der Anzahl der gewünschten signifikanten Stellen:

 
 INT ( LOG10 ( ABS (B6)))

Also zusammenfassend:

1. ABS wandelt den Wert in einen absoluten (positiven) Wert um
2. LOG10 erhält den Exponenten, in diesem Fall 6 mit einem Dezimalwert
3. INT schneidet den Dezimalteil des Exponenten ab
4. Die Formel verwendet den Exponenten und die angegebenen signifikanten Stellen, um die richtige Anzahl von Stellen zu ermitteln, um RUNDE . zu erhalten
5. ROUND rundet die Zahl mit der Anzahl der angegebenen Stellen