Excel

Berechnung der Standardabweichung

Standard Deviation Calculation

Excel-Formel: Berechnung der StandardabweichungZusammenfassung

Um die Standardabweichung eines Datensatzes zu berechnen, können Sie die STEDV.S oder STEDV.P Funktion, je nachdem, ob es sich bei dem Datensatz um eine Stichprobe handelt oder um die gesamte Grundgesamtheit. Im gezeigten Beispiel lauten die Formeln in F6 und F7:



 
= STDEV.P (C5:C14) // F6 = STDEV.S (C5:C14) // F7
Erläuterung

Standardabweichung in Excel

Die Standardabweichung ist ein Maß dafür, wie viel Varianz es in einer Reihe von Zahlen im Vergleich zum Durchschnitt (Mittelwert) der Zahlen gibt. Um die Standardabweichung in Excel zu berechnen, können Sie je nach Datensatz eine von zwei Hauptfunktionen verwenden. Wenn die Daten die gesamte Bevölkerung repräsentieren, können Sie die STDEV.P-Funktion . WENN die Daten nur eine Stichprobe sind und Sie auf die gesamte Grundgesamtheit extrapolieren möchten, können Sie die STDEV.S-Funktion um den Stichprobenfehler wie unten beschrieben zu korrigieren. Beide Funktionen sind vollautomatisch.

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Bessel-Korrektur, STABW.P vs. STABW.S

Wenn Sie Statistiken für eine gesamte Grundgesamtheit berechnen (Mittelwert, Varianz usw.), sind die Ergebnisse genau, da alle Daten verfügbar sind. Wenn Sie jedoch Statistiken für eine Stichprobe berechnen, sind die Ergebnisse Schätzungen und daher nicht so genau.





Die Bessel-Korrektur ist eine Anpassung, die vorgenommen wird, um Verzerrungen zu korrigieren, die beim Arbeiten mit Stichprobendaten auftreten. Es erscheint in Formeln als n-1, wobei n die Anzahl ist. Beim Arbeiten mit einer Stichprobenpopulation kann die Bessel-Korrektur eine bessere Schätzung der Standardabweichung liefern.

Im Zusammenhang mit Excel und Standardabweichung ist das Wichtigste zu wissen:



  • Die STDEV.S-Funktion verwendet die Bessel-Korrektur
  • Die STDEV.P-Funktion funktioniert nicht

Wann sollten Sie STDEV.S verwenden, das die Bessel-Korrektur beinhaltet? Es hängt davon ab, ob.

  • Wenn Sie über Daten für eine gesamte Population verfügen, verwenden Sie STDEV.P
  • Wenn Sie eine entsprechend große Stichprobe haben und Sie die Standardabweichung für die gesamte Grundgesamtheit approximieren möchten, verwenden Sie die Funktion STABW.S.
  • Wenn Sie über Stichprobendaten verfügen und nur die Standardabweichung für die Stichprobe ohne Extrapolation für die gesamte Grundgesamtheit wünschen, verwenden Sie die Funktion STABW.P.

Denken Sie daran, dass eine kleine Stichprobe in den meisten Fällen wahrscheinlich keine gute Annäherung an eine Grundgesamtheit darstellt. Auf der anderen Seite kommt eine ausreichend große Stichprobengröße den Statistiken nahe, die für eine Grundgesamtheit erstellt wurden. In diesen Fällen kann die Bessel-Korrektur nicht sinnvoll sein.

Manuelle Berechnungen für die Standardabweichung

Der folgende Bildschirm zeigt, wie Sie die Standardabweichung in Excel manuell berechnen.

Beispiel für manuelle Berechnung der Standardabweichung

Spalte D berechnet die Abweichung, d. h. der Wert minus Mittelwert. Die nach unten kopierte Formel in D5 lautet:

wie man ein Diagramm in Excel verschiebt
 
=C5- AVERAGE ($C:$C)

Spalte E zeigt Abweichungen zum Quadrat. Die nach unten kopierte Formel in E5 lautet:

 
=(D5)^2

In H5 berechnen wir die Standardabweichung für die Grundgesamtheit mit dieser Formel:

 
= SQRT ( SUM (E5:E14)/ COUNT (E5:E14))

In H6 berechnen wir die Standardabweichung für eine Stichprobe mit einer Formel, die die Bessel-Korrektur verwendet:

 
= SQRT ( SUM (E5:E14)/( COUNT (E5:E14)-1))

Ältere Funktionen

Möglicherweise stellen Sie fest, dass Excel ältere Funktionen enthält, STABW. und STABW die auch die Standardabweichung berechnen. Zusamenfassend:

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  • STABW.P ersetzt die STABW.-Funktion mit identischem Verhalten.
  • STABW.S ersetzt die STABW-Funktion mit identischem Verhalten.

Obwohl STABW und STABW aus Gründen der Abwärtskompatibilität noch vorhanden sind, empfiehlt Microsoft, stattdessen die neueren Funktionen STABW.P und STABW.S zu verwenden.

Autor Dave Bruns


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